災前如何快速判斷堰塞湖風險？用壩體類型估算堰塞湖潰堤洪峰與沖刷深度

馬太鞍溪堰塞湖災後，外界與各防災實務單位普遍關心：若堰塞湖發生溢流後潰決，要如何模擬潰決後的淹沒範圍及洪峰流量？而要精確模擬這個問題，又必須先評估壩體開始溢流沖刷時，壩體可能沖刷的深度？特別是壩體沖刷深度在災前模擬時到底要設為多少，會嚴重影響到後續模擬的結果。

近期國科會也正邀集專家學者，針對堰塞湖潰決的相關議題進行研討。剛好同仁最近在一篇期刊論文中看到相似的研究成果，我嘗試將該文提出的公式套用到馬太鞍溪堰塞湖案例中，驚奇地發現不論是壩體潰決沖刷深度或洪峰流量的估算，都與實際情況具有相當程度的一致性與準確性。因此，我希望把這篇論文的重點做成快速摘要與重點分析，提供同仁參考，讓大家能快速掌握該研究的核心

這份研究探討了如何針對山崩堵塞河道所形成的堰塞湖，建立一套快速評估其潰決洪水峰值流量的預測模型。作者 David Froehlich 透過分析全球 42 個歷史案例，根據土石材質組成與崩塌土體滑移的距離，將堰塞壩系統性地歸類為三種侵蝕等級。研究指出，壩體高度、蓄水體積以及壩體類型（易侵蝕等級）是決定潰決規模的核心變數，並據此開發出一套比過往更精確的回歸公式。此外，文中亦提供預測區間的統計估算方式，旨在協助決策者在災害發生前，能有科學依據地進行下游居民的緊急疏散與風險控管。這項成果不僅提升了對自然壩體潰散機制的理解，更為山區防救災實務提供了實用的計算工具。

論文原文：

Froehlich, D. C. 2022. “Peak Flood Discharge from a Landslide Dam Outburst.” Natural Hazards Review, 23 (2): 04022001. American Society of Civil Engineers. https://doi.org/10.1061/(ASCE)NH.1527-6996.0000545

一、快速判斷堰塞湖風險的第一步：了解壩體類型

並非所有堰塞湖都是一樣的，壩體的組成直接影響其穩定性及潰堤後的災難規模。根據壩體的組成和形成過程，作者將堰塞湖壩體分為三類，每一類壩的風險特徵、洪峰流量及潰決時壩體的沖刷深度均有所不同。

第一類壩 (Type 1)：主要由土石流或長距離滑動的山崩所形成。這類壩體的結構極為鬆散，最易遭受侵蝕，因此，一旦水流溢頂，壩體很可能會瞬間崩塌，釋放出大量洪水。
第二類壩 (Type 2)：由岩崩形成，壩體中包含大塊岩石和礫石。這類壩體比第一類壩更穩固，但仍然容易受到侵蝕，造成洪水災難。
第三類壩 (Type 3)：由滑動距離較短的巨大岩體所構成。這類壩的結構最為堅固，能抵抗洪水的沖刷，即使潰堤，造成的洪水量也相對較小。

這些分類有助於我們根據壩體的構成特徵來評估潰堤的潛在風險。了解堰塞湖的類型，無論是在災前的風險評估，還是對應的應急行動，都至關重要。

二、估算潰堤深度的簡單經驗法則

在現場情況有限的情況下，還有一個簡單的經驗法則，可以幫助我們迅速估算壩體潰決時的沖刷深度。這個法則基於堰塞湖的壩體類型，對潰決後的沖刷深度進行預測：

第一類壩 (Type 1)：潰決沖刷深度約為原始壩高的90%，幾乎會被完全沖毀。
第二類壩 (Type 2)：潰決沖刷深度約為原始壩高的60%。
第三類壩 (Type 3)：潰決沖刷深度約為原始壩高的50%。

這個經驗法則能夠在災前快速幫助專家做出初步的評估，確定洪水對下游的威脅程度。

二、潰堤洪峰流量的預測：基於壩體類型的數學模型

過去，對堰塞湖潰堤洪水的量化評估大多依賴災後估算。然而，隨著科學研究的進步，今天我們可以提前預測潰堤可能引發的洪峰流量。

本研究提出了一個基於壩體類型、壩體高度和水庫儲水量的數學模型，可有效預測出潰決洪峰流量。這個模型是基於對42個歷史堰塞湖潰決案例的統計分析成果，能夠在災前對下游的洪水威脅進行準確的評估，從而為災難應對提供科學支持。

壩體類型：決定了堰塞湖的穩定性及其潰決的潛在規模。
壩體高度：壩體越高，潰決時釋放的水量越大。
水庫儲水量：蓄水量越大，潰決後的洪水流量越大。

這些變數的綜合考量，使得災前的洪水預測變得更加精確，為防災單位提供了更有力的應急準備數據。

四、以馬太鞍溪堰塞湖案例進行驗證

馬太鞍溪上游崩塌量體高達3億方及土砂堆積情形，初步推估壩體類型為第三類壩 (Type 3)。依據2025/9/24 樺加沙颱風中央災害應變中心第十次工作會報暨情資研判會議資料，馬太鞍溪堰塞湖之壩高約為200m，溢流時潰決後壩體下切80m，與本研究所提出之第三類壩體潰決刷深50%之經驗式有些許差距，但仍算合理。

此外，依據本研究所提出之最大洪峰流量公式計算，初估最大洪峰流量為8,960CMS，則與災後林業保育署及水利署所觀測的洪峰流量(8,860CMS)相當接近。